Skolmatematisk praktik i förändring – en fallstudie

G5 Doktorsavhandling (artikel)


Interna författare/redaktörer


Publikationens författare: Ann-Sofi Röj-Lindberg
Förläggare: Fakulteten för pedagogik och välfärdstudier Åbo Akademi
Förlagsort: Vasa
Publiceringsår: 2017
ISBN: 978-952-12-3617-4
eISBN: 978-952-12-3618-1


Abstrakt

Den finländska grundläggande utbildningen har ett gott rykte i världen,
delvis tack vare elevernas förhållandevis goda matematikprestationer i
internationella komparativa studier. Ändå visar tidigare forskning att
finländska högstadieelever uttrycker en mer problematisk relation till
skolmatematiskt arbete än motsvarande ungdomar i ett flertal andra
länder. Med denna avhandling ökas förståelsen för sådana fenomen som kan
bidra till att även prestationsmässigt framgångsrika elever riskerar
utveckla negativa förhållningssätt till skolmatematik, främst under sin
högstadietid. Ytterligare ökas förståelsen för skolmatematisk praktik i
förändring genom tolkningar av elevers och lärares skolmatematiska
erfarenheter inom ramen för en aktionsforskningsprocess. Forskningen som
presenteras i avhandlingen och dess fyra artiklar är en fallstudie med
emergent design. I sin helhet finns fallstudien inom det
kvalitativa/tolkande forskningsparadigmet och dess teoretiska hemvist är
det sociokulturella perspektivet. Skolmatematisk praktik och det
skolmatematiska arbetets (upplevda) handlingsmönster samt elevers
tillhörighet är centrala begrepp i studien. I avhandlingen dras
slutsatser i relation till de övergripande frågorna:

– Vad konstituerar skolmatematisk praktik i förändring i elevers och lärares berättelser?

– Vilka är elevers upplevelser av deltagande i skolmatematiskt arbete?



Fallstudien inleddes i samband med reformprojektet ”Processer och
utvärdering i matematikundervisningen”, som samtidigt utgör fallstudiens
kontext. Reformprojektet hade en teoretisk förankring i konstruktivism,
lärares förändringsarbete genom aktionsforskning och de finländska
nationella läroplansreformerna 1985 och 1994. Riktlinjerna i läroplanen
1994 innebar bland annat att elevers aktiva matematiska tänkande och
behovet av att förnya det skolmatematiska arbetets metoder kom i
förgrunden för matematiklärares förändringsarbete på skolnivå. Under tre
år (1994–1997) gestaltades reformprojektet som en
aktionsforskningsprocess. Projektlärarna ställde sig den grundläggande
frågan hur de skulle kunna få elever i högstadiet att verkligen vilja
lära sig matematik. Väsentliga metoder i förändringsarbetet var bland
annat elevförklaringar, problemlösning, projektarbete och en förnyad
bedömningspraxis. Jag deltog i reformprojektet i en dubbelroll som
fallstudieforskare och medlem i aktionsforskningsgruppen.



Under fallstudien var insamling, analys och tolkning av
forskningsmaterial en iterativt framväxande process. I forskningen
använde jag främst följande metoder: lärarintervjuer och
klassrumsobservationer som genomfördes i början av reformprojektet,
upprepade intervjuer med elever under reformprojektet samt retrospektiva
samtal med tre av dem (fokuselever), Joakim, Kristina och Nette,
ungefär tio år efter reformprojektets slut. Mötesprotokoll och andra
artefakter från aktionsforskningsprocessen har även använts.
Avhandlingens slutsatser är huvudsakligen baserade på fokuselevernas och
projektlärares berättelser i intervjuer och samtal samt på de insikter
jag fick som observatör och medlem i aktionsforskningsprocessen.



I fallstudiens analyser har ett flertal olika tillvägagångssätt
tillämpats. Utgående från lärarintervjuerna konstruerade jag fyra
grundade teman som visar hur lärarna upplevde reformprojektet samt de
två djupmetaforerna transport–spår och saker–behållare som i fallstudien
utgör ett fönster till skolmatematiskt arbete ur projektlärarnas
synvinkel. Särskilt baserade jag konstruktionen på den stora mängd
metaforiska uttryck lärarna använde och som jämförde skolmatematiskt
arbete med en transport där matematisk kunskap överförs från läraren
till eleven och där elever flyttas från en kunskapsnivå till en annan
genom undervisning. Lärarna beskrev till exempel hur de inom det
skolmatematiska arbetet valde olika slags tillvägagångssätt för att
”styra”, ”lyfta” eller ”dra” elever och på så sätt hjälpa eleverna
”fylla på” kunskap i form av matematiska ”verktyg” och ”idéer”.



Analysen av elevintervjuer gjordes i flera faser. Under
aktionsforskningsprocessen använde jag meningskategoriserande och
meningskoncentrerande tillvägagångssätt i syfte att föra in förståelse
för reformprojektets metoder ur elevers synvinkel i processen. I det
fortsatta analysarbetet använde jag en induktiv ansats för att notera
väsentliga budskap i elevers berättelser och övergick sedan till att
betrakta varje intervjusamtal med en (fokus)elev som en helhet vid
tolkningen av denna elevs upplevda skolmatematiska praktik.



Fallstudien visar att trots att reformprojektet stödde
implementeringen av speciella nya tillvägagångssätt i högstadiets
matematikundervisning, bibehölls sedvänjor i det skolmatematiska arbetet
som förmodligen bidrog till att de prestationsmässigt framgångsrika
fokuseleverna Kristina och Nette utvecklade negativa förhållningssätt
till skolmatematiskt arbete. Kristina tyckte om matematik, men kom med
tiden till insikt om att ämnet inte var något för henne. Nette, som till
en början såg positivt på matematiken, blev alltmer avståndstagande och
konstaterade som vuxen att hon saknar ”mattehuvud”.



Under aktionsforskningsprocessen gestaltades det skolmatematiska
arbetets handlingsmönster på ett likartat sätt i elevernas berättelser
och även i lärarnas berättelser. Berättelserna påvisade
handlingsmönstrets stabilitet som ett slags skolmatematikens kulturella
manus och inom ramen för en uppgiftsdiskurs. Inom uppgiftsdiskursen
bildades det skolmatematiska arbetets handlingsmönster av en linjär
steg–för–stegprocess med räckor av typexempel och bokuppgifter med
fixerade svar. Läroboken, läroboksuppgifterna och läraren tillskrevs av
studiens lärare och elever en kunskapsauktoritet som varken lärare eller
elever ifrågasatte. Lektionsaktiviteterna i reformprojektets klassrum
fortsatte att följa ett handlingsmönster med genomgång och individuellt
arbete. Det skolmatematiska arbetets individualistiska drag visade sig i
alla elevberättelser. Med undantag för den bedömande funktionen förblev
reformprojektets tillvägagångssätt i marginalen. Eleverna upplevde att
dessa inte hade samma giltighet inom det skolmatematiska arbetet som
matematiklektionens återkommande aktiviteter. Elevernas berättelser
visade också att vissa prestationer inte betraktades som legitima, såsom
att famla, att svara fel, att misstolka eller att göra utvidgade
tolkningar av matematiken i relation till matematikbokens uppgifter.
Berättelserna illustrerade samtidigt begränsningen i begreppet
didaktiskt kontrakt. I de situationer som beskrivs av eleverna i denna
fallstudie fanns inte nödvändigtvis en sådan ömsesidighet i lärares och
elevers föreställningar som begreppet didaktiskt kontrakt utgår ifrån.



Den här fallstudien visar att individuellt ansvar samt tillhörighet i
gemenskaper där legitimt kunnande underhandlas tillsammans med läraren
är viktigt, men inte tillräckligt, för elevers upplevelser av framgång.
Fallstudien betonar, i likhet med annan forskning, att matematiska
gemenskaper borde etableras i klassrummet med sedvänjorna att undersöka
matematikinnehållet ur olika perspektiv och att ta den andras perspektiv
genom respektfullt ömsesidigt lyssnande. Sådana gemenskaper upplevs som
inkluderande av dess deltagare, såväl elever som lärare.

The
Finnish comprehensive education has a good reputation, partly due to
the relatively successful performance of students in international
mathematics assessments. However, research shows that Finnish lower
secondary school students express more problematic relationships towards
school mathematical work than their peers in several other countries.
The overall purpose of this study is twofold. Firstly, to increase our
understanding of the phenomena that may contribute to the risk of high
performing lower secondary school students developing negative
relationships towards school mathematical work. Secondly, to increase
our understanding of school mathematics practices in the process of
change. This is done through interpretations of how students and
teachers make sense of their school mathematical experiences within the
frame of an action research process. The thesis and its four articles is
a case study with an emergent design. As a whole the case study is
located in the qualitative/- interpretive research paradigm. Its
theoretical home is the sociocultural perspective. Notions of importance
are school mathematical practice and the (experienced) action patterns
of school mathematical work as well as students' participation in the
practice. In the thesis, conclusions are drawn in relation to the
following overall issues:

– What constitutes changing school mathematical practice in the stories of students and teachers?

– What are students' experiences of participation in school mathematical work?



The case study started in conjunction with the reform project
"Processes and Assessment in the Teaching of Mathematics", which
simultaneously constitutes the context of the case study. The reform
project was theoretically connected to constructivism, to the work of
mathematics teachers at one school to bring about change through action
research and to the Finnish national curriculum reforms of 1985 and
1994. The guidelines of the 1994 national core curricululm foregrounded,
among other things, students as active mathematics thinkers and
supported the restructuring of methods of teaching and assessment in
mathematics on the school level. For three years (1994– 1997) the reform
project was shaped by the teachers as an action research process which
started from the basic question of how to get students in lower
secondary school to really want to learn mathematics. Essential
approaches in the process of restructuring were explanations by the
students, problemsolving and a revised assessment practice. I
participated in the refom project in a double role as case study
researcher and member of the action research group. During the case
study, collection, analysis and interpretation of the research material
was an iteratively emerging process. The main research methods were
teacher interviews and classroom observations at the beginning of the
reform project; repeated interviews with students during the reform
project and retrospective conversations with three of them (focus
students): Joakim, Kristina and Nette about ten years after the end of
the reform project. Minutes from meetings and other artifacts from the
action research process were used as well. The conclusions drawn in the
thesis are mainly based on stories told by the focus students and by
project teachers, as well as on the insights I gained as an observer and
participator in the action research process.



In the case study, I have applied several different analytical
approaches. From the teacher interviews, I constructed four grounded
themes and two deep metaphors, to describe how the teachers experienced
school mathematics practices in the process of change. I based the
construction of the metaphors transport–track and commodity– container
on the multitude of metaphorical expressions, which described school
mathematical work as a transport of knowledge represented as ”tools” and
”ideas” from the teacher to the students. During the transport students
are moved from one level of knowledge to the next with the help of
various teaching approaches. For instance, in relation to actions on
their students, the teachers used expressions such as “guiding students
step by step”, “lifting students up” and “stopping students from falling
behind”. I analyzed the student interviews in several phases. During
the reform project I applied meaning categorization and meaning
concentration in order to insert a student perspective on methods of
teaching and assessment into the action research process. In the further
analysis, firstly, I noted essential aspects in the interviews through
an inductive approach. Then I analyzed each interview with a
(focus)student holistically to understand how the student made sense of
his or her school mathematical experiences.



Despite support from the action research process when implementing
new approaches to teaching and assessment, the research indicates that
certain habits of school mathematical work remained. This phenomenon
probably contributed to the development of negative attitudes to school
mathematics by the focus students Kristina and Nette. Kristina continued
to like school mathematical work, but realized that it was not for her.
Initially, Nette expressed a positive relationship, but increasingly
over the years she learned to reject the subject, and to blame herself
for not having ”a head” for mathematical work.



During the action research process, similar stories of action
patterns of school mathematical work were told by all the students, and
also by teachers. The stories indicated a stability of these patterns
similar to a cultural script and within the frame of a task discourse.
Within the task discourse, school mathematical work was constituted as a
linear step–by–step process with chains of worked examples and textbook
tasks with fixed answers. The knowledge authority attributed to the
textbook and its tasks and to the teacher was not questioned by students
and teachers in the study. The lesson activities continued to follow a
routine with ”genomgång”1, followed by individual work. The
individualistic nature of school mathematical work appeared in all the
student stories. Except for their assessment function new approaches to
teaching, for instance project work, remained marginal. The students
considered them as less legitimate within school mathematical work than
the recurrent lesson activities. The student stories also showed that
tentativeness, wrong answers, misinterpretations or extended
interpretations of the textbook tasks were not considered as legitimate
accomplishments. The stories also illustrated the limitations of the
notion didactical contract. The events described by students did not
necessarily show the kind of reciprocity in imaginations of students and
teachers on which the theory of didactial contract is based.



The research showed the importance of individual responsibility and a
sense of belonging to communities where legitimate knowing is
negotiated together with the teacher. These aspects were however not
enough for a student to experience success within school mathematical
work. The case study stresses the significance of communities where the
mathematical content is inquired into from different viewpoints and the
perspective of the others is acquired by respectful and mutual
listening. Such communities are more likely to be experienced as
inclusive by their participants, both students and teachers.

Senast uppdaterad 2019-12-12 vid 03:30